terça-feira, outubro 18, 2011

12 - RELAÇÕES MÉTRICAS NUM TRIÂNGULO QUALQUER

RELAÇÕES MÉTRICAS NUM TRIÂNGULO QUALQUER


TEOREMA - LADO OPOSTO A ÂNGULO AGUDO


Quando da ,medida do lado oposto a um ângulo é igual à soma dos quadrados das medidas dos outros dois lados, menos duas vezes o produto da medida de um desses lados pela medida da projeção do outro sobre ele.


















































EXERCÍCIOS




















TEOREMA - LADO OPOSTO A ÂNGULO OBTUSO


O quadrado da medida do lado oposto ao ângulo é igual à soma dos quadrados das medidas dos outros dois lados, mais duas ve\zes o produto da medida de um desses lados pela medida da projeção do outro sobre ele.

















EXERCÍCIOS RESOLVIDOS


















NATUREZA DE UM TRIÂNGULO


Podemos estabelecer o seguinte critério para classificar triângulos quanto aos ângulos:

Sendo a a medida do maior lado temos;

1)      a² = b² + c² ----- triângulo retângulo
2)      a² < b² + c² ----- triângulo ocutângulo
3)      a² > b² + c² ----- triângulo obtusângulo


Exemplos:

1)      um triângulo cujos lados medem 3 cm , 4 cm  e 5 cm é retângulo.

      Justificando :

      5² = 3² + 4²
      25 = 9 + 16
      25 = 25

2)      Um triângulo cujos lados medem 4cm, 5 cm, e 6 cm é ocutângulo.
Justificando

6² < 4² + 5²
36 < 16 + 25
36 < 41

3)      Um triângulo cujos os lados medem 4 cm, 2 cm e 5 cm é obtusângulo
Justificando

5²> 4² + 2²
25 > 16 + 4
25 > 20


EXERCÍCIOS

Classificar quanto aos ângulos os triângulos cujos lados medem:

a)      5cm, 8 cm e 7cm (R: acutângulo)
b)      3 cm , 7 cm e 5 cm (R: Obtusângulo)
c)      15 cm , 9 cm e 12 cm (R: retângulo)
d)      12 cm , 8 cm e 9 cm (R: acutângulo)
e)      8 cm , 15 cm e 17 cm (R: retângulo)
f)        7 cm, 10 cm e 4cm (R: obtusângulo)


















EXERCICIOS COMPLEMENTARES








































TESTES


















































VVVVV








7 Comments:

At 12:25 PM, Anonymous Anônimo said...

nao entendi nada... isso tem no livro procurei na internet porque na entendia a explicaçao do livro...

 
At 7:44 PM, Anonymous Anônimo said...

Bosta total :))

 
At 2:45 PM, Anonymous ALICE CACOAL-RO said...

nossa! até que enfim entendi relações métricas. muita clareza nas demonstrações. obrigadaaaaa.

 
At 4:25 PM, Anonymous Anônimo said...

WTF?

 
At 9:45 AM, Anonymous Anônimo said...

Realmente, acho que isso não é conteúdo para nono ano...

 
At 5:10 PM, Anonymous Anônimo said...

Excelente... explicou passo a passo

 
At 4:22 PM, Anonymous Anônimo said...

MEU PROFESSOR TIROU ESSES EXEMPLOS E COLOCOU NO TESTEEEEEEEEEEEEE
ADOROOOOOOOOOOOOOO

 

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