14 - RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS

RAZÕES TRIGONOMÉTRICA


SENO, COSSENO E TANGENTE DE UM ÂNGULO AGUDO

No triângulo retângulo definem-se:

EXERCÍCIO RESOLVIDO

Calcular o seno, o cosseno e a tangente do ângulo aslfa

Observações:

O seno e o cosseno são sempre números reais menores que 1, pois qualquer cateto é sempre menor que a hopotenusa.
A tagente é um número real positivo.


EXERCÍCIOS

1) No triângulo da figura calcule:

2) No triângulo retângulo da figura calcule:

3) No triângulo retângulo da figura calcule:

TABELA DE RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS

Os valores aproximados dos senos, cossenos e tangentes dos ângulos de 1º a 89º são encontraods na tabela a seguir.

Uso da tabela

Com a tabela podemos resolver dois tipos de problemas:

Dado o ângulo, determinar a razão trigonométrica.

exemplos:

1) Calcule sen15º
Na coluna ângulo, achamos 0,2588.
Assim sen 15º = 0,2588.

2) Calcule tg 50º
Na coluna ângulo, procuramos 50º
Na coluna tangente, achamos 1,1918
Assim tg 50º = 1,1918

Dada a razão trigonométrica, determinar o ângulo

Exemplo

Calcule o ângulo x, sendo cosx = 0,4226
Na coluna cosseno, procuramos 0,4226
Na coluna ângulo, achamos 65º
Assim x = 65º

EXERCÍCIOS

1) Consulte a tabela e enconctre o valor de:

2) Consulte a tabela e responda:

3) Consulte a tabela e determine o ângulo x:

ÂNGULOS NOTÁVEIS

As razões trigonométricas dos ângulos de 30º, 45º e 60º aparecem frequentemente no problemas. Por isso, vamos apresentar essas razões na forma fracionária.

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

1) Calcular o valor de x no triângulo retângulo da figura abaixo.

2) Calcular os catetos de um triângulo retângulo cuja a hipotenusa mede 6 cm e um dos ângulos mede 60º

EXERCÍCIOS

1) Calcule o valor de x em cada um dos triângulos: