quinta-feira, novembro 24, 2011

14 - RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS

RAZÕES TRIGONOMÉTRICA


SENO, COSSENO E TANGENTE DE UM ÂNGULO AGUDO

No triângulo retângulo definem-se:
















































EXERCÍCIO RESOLVIDO

Calcular o seno, o cosseno e a tangente do ângulo aslfa
















Observações:

O seno e o cosseno são sempre números reais menores que 1, pois qualquer cateto é sempre menor que a hopotenusa.
A tagente é um número real positivo.


EXERCÍCIOS

1) No triângulo da figura calcule:


















2) No triângulo retângulo da figura calcule:


















3) No triângulo retângulo da figura calcule:

















TABELA DE RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS

Os valores aproximados dos senos, cossenos e tangentes dos ângulos de 1º a 89º são encontraods na tabela a seguir.

Uso da tabela

Com a tabela podemos resolver dois tipos de problemas:

Dado o ângulo, determinar a razão trigonométrica.

exemplos:

1) Calcule sen15º
Na coluna ângulo, achamos 0,2588.
Assim sen 15º = 0,2588.

2) Calcule tg 50º
Na coluna ângulo, procuramos 50º
Na coluna tangente, achamos 1,1918
Assim tg 50º = 1,1918

Dada a razão trigonométrica, determinar o ângulo

Exemplo

Calcule o ângulo x, sendo cosx = 0,4226
Na coluna cosseno, procuramos 0,4226
Na coluna ângulo, achamos 65º
Assim x = 65º

































































EXERCÍCIOS

1) Consulte a tabela e enconctre o valor de:

















2) Consulte a tabela e responda:

















3) Consulte a tabela e determine o ângulo x:

















ÂNGULOS NOTÁVEIS

As razões trigonométricas dos ângulos de 30º, 45º e 60º aparecem frequentemente no problemas. Por isso, vamos apresentar essas razões na forma fracionária.


















EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

1) Calcular o valor de x no triângulo retângulo da figura abaixo.

















2) Calcular os catetos de um triângulo retângulo cuja a hipotenusa mede 6 cm e um dos ângulos mede 60º
































EXERCÍCIOS

1) Calcule o valor de x em cada um dos triângulos:

























































































38 Comments:

At 5:53 PM, Anonymous Anônimo said...

como desenvolver (2x+y)2

 
At 4:55 PM, Anonymous Anônimo said...

valeu...muito bom

 
At 6:05 PM, Anonymous joão marcos said...

muito obrigado tirou todas as minhas duvidas!!!!!!!!!!

 
At 1:33 PM, Anonymous Anônimo said...

Tô no 8 ano, 7 série.

Morri com tudo isso O,O

 
At 1:34 PM, Anonymous Anônimo said...

que trengrade e esse morri para ler ta maio que um livor de 60

 
At 1:37 PM, Anonymous Anônimo said...

ta doido que tren que fas agente surta de tan loca materia e ajuda ai resume mais mesmo acem e muito bom.

 
At 2:07 PM, Anonymous Anônimo said...

eu gostaria de saber as respostas dos exercícios em decimal ...pq nao aprendi com fração

 
At 10:42 AM, Anonymous angela said...

muito bom tem como vc pasasr uns exercicios mais desses? kakakak

 
At 11:14 AM, Anonymous Anônimo said...

Muito bom estou estudando para provas de concursos publicos e nao lembrava esse assunto!! me ajudou muito

 
At 5:33 PM, Anonymous Anônimo said...

QUERO FUDER, CHUPEM MINHA BCT ? ADOOOOOOOOOOORO KKKKKKKKKKKK

 
At 5:33 PM, Anonymous Anônimo said...

eu chupo gata

 
At 5:34 PM, Anonymous Anônimo said...

Uiiiiiiiiiiiiiiiiiii que dlça, eu chupo seu pau até você gozar, goze na minha boca que eu gst mt

 
At 5:34 PM, Anonymous Anônimo said...

Fiquei com maior tesão agr, meu pai tá duro gata, e quero fuder, fuuuuui pro meu banheiro me masturbar

 
At 5:35 PM, Anonymous Anônimo said...

Vou tocar uma siririca tbm

 
At 3:20 PM, Anonymous Anônimo said...

Muito bom,continue fazendo varios sites assim, q toda vez q eu tiver alguma duvida, eu sempre entrarei...
o recomendarei para todos os meus amigos, q estavam com a mesma duvida q eu, MUITO OBRIGADO....
BJS

 
At 11:16 AM, Blogger diego gomes said...

muito obrigado vlw msm eu ia estar drito se nao fose vc

 
At 11:17 AM, Blogger diego gomes said...

continue asim q me ajudara muito

 
At 6:20 AM, Anonymous Ariana said...

Very good this site! I had to leave school because I was participating in some programs here in U.S. and also in South Africa, and your site helped me a lot ...
NOTE: I saw a version of this site in English (some translations were incomprehensible, but asked for my help tutors)

Thank you!

 
At 8:52 AM, Anonymous Loislene Suiane said...

Muito bom hj começa esse novo assunto do bimestre e já estou preparada..............valeww

 
At 7:02 PM, Anonymous Anônimo said...

muito bom esse site axei o que eu queria aki....

 
At 8:59 PM, Anonymous Anônimo said...

Me ajudou muito, valew

 
At 2:44 PM, Anonymous Anônimo said...

valeu me ajudo mt obrigado

 
At 4:47 PM, Blogger Vitória Lima said...

Nossa gostei muito do blog, dos exercícios e explicações. Ta show! Bjs!

 
At 8:37 PM, Anonymous Anônimo said...

obrigado ajudou muito !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 
At 9:47 PM, Anonymous mariana nolasco said...

obrigadaa me ajudouu muito, mas eu queria as respostas do exercício...

 
At 9:00 PM, Blogger Rafael Victor Castro said...

Vlw Cara, Me Ajudou A Estudar Para A Prova De Amanha. :D

 
At 7:25 AM, Anonymous Anônimo said...

Muito bom! Vou trabalhar este assunto com meus alunos, e vai ajudar muito! Obrigada.

 
At 12:10 AM, Anonymous Anônimo said...

Muito obrigada pelos exercícios resolvidos!!!!! Usarei em sala com meus alunos!!

 
At 3:54 PM, Blogger elisa said...

Ajudou bastante para meu teste;

 
At 8:49 PM, Anonymous Anônimo said...

haaaaa'.. bater punhetaa' quem quer fuder?

 
At 8:51 PM, Anonymous Anônimo said...

Euuu queroo muuito fuder

 
At 8:52 PM, Anonymous Anônimo said...

então tesão fuder sexo transa #paunocu' uhuuu' veem
'

 
At 6:03 PM, Anonymous Akemy Yamato said...

SOu mais esse vídeo http://www.youtube.com/watch?v=hx8_HoTcMhI ,para decorar as formulas e fica bem mais fácil de se aprender trigonometria com esse vídeo,pois as formulas tem de ser decoradas e ah,uma musica boa pra vcs decorarem a tabel: 1,2,3,3,2,1,tudo sobre 2,voce poe a raiz do 3 e do 2,a tangente é diferente,veja só você,raiz de 3 sobre 3,1,raiz de 3! (ritmo de dingle bells)

 
At 2:24 PM, Anonymous Anônimo said...

Pow ele so fez fazer copia de um livro aqui em casa ele e bem antiga e tudo igual vei affs!

 
At 12:24 PM, Anonymous Daniel Machado dos Santos said...

Muito obrigado,tirou todas as minhas dúvidas. vou continuar aprendendo sempre mais. com a sua ajuda.

 
At 11:49 AM, Anonymous Anônimo said...

Muito bom, essa materia cai em vestibular, otimo para estudar...obrigada

 
At 11:13 AM, Anonymous Anônimo said...

miito legal

 
At 8:01 PM, Anonymous Anônimo said...

Muito bom! ótimo trabalho, continue assim ajudando os estudantes em matérias que podem ser um pouco complicadas! Gostei muito!... Obrigado!

 

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